Описание игры
На улице выбирают двух совершенно незнакомых людей, которые ничего не знают друг о друге. Их приглашают сесть за один стол напротив друг друга. На столе есть перегородка, которая не позволяет им видеть, что они пишут на листке бумаге. Им запрещено договариваться друг с другом и обсуждать, что нужно писать на листе бумаги, который лежит перед каждым из них.
Организаторы игры разыгрывают свои деньги. Игроки не вкладывают свои деньги. На кону разыгрывается сумма $20. (В российском варианте 2013 года, допустим, это сумма в 2 тысячи рублей.)
Игроки должны на листе бумаги написать одно из двух:
- Буду сотрудничать (или "поделюсь деньгами")
- Буду эгоистом (или "заберу все деньги")
Затем смотрим, что написали игроки и в зависимости от того, что они написали распределяем деньги. Возможны три варианта:
- Оба написали "Буду сотрудничать". В этом случае сумма $20 делится между игроками по $10 каждому.
- Оба написали "Буду эгоистом". В этом случае никто из них денег не получает. Все $20 остаются у организаторов игры.
- Один написал, что хочет сотрудничать, другой написал, что будет эгоистом. В этом случае все $20 отдают "эгоисту", а тот, кто хотел сотрудничать ничего не получает.
На этом игра заканчивается.
Вопрос. Какая самая наилучшая стратегия в этой игре?
История игры
Эту игру провели на улицах американских городов психологи и социологи для выяснения вопроса о том, на сколько люди склонны к сотрудничеству.
Оказалось, что более 50% всех игроков были склонны идти на сотрудничество и поделиться деньгами со своим незнакомым партнером по игре. В результате, большинство игроков вышли из этой игры с $10 в кармане.
Зависит ли самая эффективная стратегия в этой игре от того, какой процент людей хочет сотрудничать? Например, как должна поменяться стратегия, если бы сотрудничать хотели менее 50% всех людей?
Решение
Самая лучшая стратегия в этой игре заключается в том, чтобы всегда быть эгоистом.
От того, какой процент людей предпочитает сотрудничать, зависит только вероятность Вашего выигрыша. Если сотрудничать хотят более 50% всех людей, то вероятность Вашего выигрыша более 1/2. Если сотрудничать хотят менее 50% всех игроков, то вероятность Вашего выигрыша будет менее 1/2.
Если Вы будете выбирать сотрудничество, то вероятность Вашего выигрыша будет точно такая же, как и вероятность выигрыша в стратегии эгоиста. Просто сумма выигрыша в этом случае будет в два раза меньше, чем в стратегии эгоиста.
Влияние общества
Почему же большинство людей в этой игре принимает ошибочное решение и выбирает сотрудничество?
Дело в том, что человек является общественным существом и выживание человечества существенно зависит от его способности сотрудничать с такими же людьми как он. То есть сотрудничество заложено в нас нашей социальной природой.
Поэтому в условиях неопределенности, когда Вы не знаете, как поступит Ваш партнер, люди более склонны пойти на сотрудничество и не вести себя как эгоисты. И это их подводит в этой игре.
Правда из-за того, что большинство других людей тоже склонны к сотрудничеству, эта их склонность к сотрудничеству подводит их не так сильно. Большинство людей всё таки в этой игре выигрывают свои $10.
Но если бы это было общество с преимущественным количеством эгоистов, то любители сотрудничать выигрывали бы в этой игре очень редко.
Включим влияние общества
Ошибка большинства игроков состояла в том, что в отличие от реального общества, в котором мы продолжаем находиться постоянно до самой смерти, здесь своего партнера по игре мы видим в первый и последний раз в жизни. У игроков не будет никаких дальнейших взаимоотношений друг с другом. Они просто разойдутся и всё.
Поэтому для максимизации своего выигрыша настраиваться на сотрудничество здесь не нужно. (Если, конечно, Вы не верите в какие-то высшие силы, которые Вас рано или поздно отблагодарят за Ваше стремление делать другим людям хорошо даже в таких мелочах, как эта игра.)
Давайте изменим правила этой игры так, чтобы эта игра стала более близкой к модели реального общества людей. Пусть после первой игры люди не расходятся, а продолжают еще несколько раз играть в эту же игру друг с другом.
Пусть для определенности они играют в эту игру 10 раз друг с другом и каждый раз разыгрывают $20. Посмотрим, какая стратегия теперь является самой эффективной.
Новая стратегия
Теперь понятно, что если Вы в первой игре (или в нескольких первых играх) поступите как эгоист и не поделитесь деньгами, то Ваш партнер, поняв, что с ним не будут делиться, никогда не станет предлагать Вам сотрудничество и будет поступать с Вами как эгоист. Это может произойти сразу же после первой же игры.
Поэтому в первой игре Вы возьмете свои $20, если с Вами сядет играть человек склонный к сотрудничеству, а в остальных 9-и играх Вы не выиграете ничего. Либо вы оба во всех десяти играх не выиграете ничего, если с Вами играть сядет эгоист.
А могли бы оба выиграть в каждой игре по $10 и выйти из 10-и игр со $100 в кармане, если бы в каждой игре сотрудничали. Таким образом стратегия эгоиста теперь является не самой эффективной.
А что делать, если Вы каждый раз предлагаете сотрудничать, а Ваш партнер каждый раз ведет себя как эгоист и забирает все деньги себе?
Тут у Вас есть два варианта:
- Если Вы человек завистливый и если Вы тяжело переживаете, что кто-то благодаря Вам зарабатывает деньги, а Вы нет, тогда можете вести себя с ним как эгоист. Сами ничего не заработаете, но и ему не дадите. Можете в качестве утешения считать, что Вы таким способом учите дураков не быть эгоистами.
- Если Вы человек не завистливый и хорошо понимаете, что эти деньги не Ваши и Вы в этой игре ничего не проигрываете, тогда Вы можете попытаться изменить поведение Вашего партнера тем, что упорно будете предлагать сотрудничество. Как ни странно, но когда в этой игре есть зрители, особенно, знакомые или родственники (например, родные дети), то многие люди, изначально выбравшие тактику эгоиста, меняют свою тактику на сотрудничество.
Можно ли как-то улучшить стратегию, чтобы выиграть еще больше?
Улучшение новой стратегии
Давайте рассуждать логически. Мы понимаем, что надо предлагать партнеру сотрудничество, так как будет еще следующая игра. Но после последней десятой игры никаких других игр уже не будет. После десятой игры Вы попрощаетесь с Вашим партнером по игре и больше его никогда не увидите.
Это приводит нас к тому, что в десятый раз не нужно предлагать сотрудничество. На десятый раз нужно стать эгоистом.
Если Вы с самого начала играете с человеком, который сотрудничает с Вами, то все первые 9 игр Вы выигрываете по $10, а на десятый раз Вы его "кидаете" и выигрываете $20. Таким образом, после 10 игр Вы уходите не со $100 в кармане, а со $110.
А если Вы с самого начала играете с эгоистом, которому всё время предлагаете сотрудничать, но он не идет на сотрудничество, то Вы ничего не теряете, став на десятый раз эгоистом. Наоборот, возможно, на 10-й раз ему станет стыдно и он захочет сотрудничать с Вами. Тогда Вы на 10-й игре возьмете вместо $10 все $20.
Тут интересно снова провести аналогию с обществом. Кинематограф не раз обыгрывал следующий сюжет. Допустим, человек узнает, что у него неизлечимая болезнь и что жить ему осталось, например, неделя или месяц или полгода. И тогда человек пускается во все тяжкие, начинает вести себя антисоциально, типа, нарушает все правила и законы, грабит банк, говорит всем то, что о них думает, кое-кому бьёт морду и т.п. Это такое своеобразное прощание с обществом.
Логический тупик
Парадоксальность этой простой игры заключается в том, что такие логические рассуждения в попытке улучшить стратегию приводят к логическому тупику. Чтобы увидеть логический тупик, давайте снова рассуждать логически. При этом будем предполагать, что Ваш партнер по игре не тупее Вас и рассуждает точно также, как и Вы.
В этом случае он тоже понимает, что сначала надо сотрудничать, а на десятый раз "кинуть" Вас. Таким образом, Вы рискуете оба выйти из игры всего с $90, так как в последней игре Вы оба будете эгоистами.
Поэтому логично "кидать" партнера не на последней игре, а уже на предпоследней. В этом случае на 8-и первых играх вы оба выиграете по $80. На девятой игре Вы выиграете еще $20. Итого, Ваш общий выигрыш будет $100. Сумма $100 больше суммы $90, которую Вы заработаете, если на 9-й игре будете сотрудничать, а на 10-й игре он будет эгоистом.
Но мы договорились, что Ваш партнер не тупее Вас. Поэтому он понимает, что на последней игре Вы можете его "кинуть". Значит, он логически придет в выводу, что Вас надо "кинуть" уже на предпоследней игре. Поэтому Вы рискуете вместо $100 выиграть всего $80.
Мало того, он рассуждая точно также, как Вы поймет, что Вы его хотите кинуть на предпоследней игре. Значит, он может сыграть на предупреждение Вашего "кидалово" и "кинуть" Вас уже на 8-й игре. Тогда Вы рискуете выиграть всего лишь $70.
Теперь Вам нужно на опережение "кидать" его уже на 7-й игре.
Рассуждая вот так логично, мы приходим к выводу, что "кидать" партнера нужно сразу же в первой игре. Он рассуждая точно также тоже приходит к выводу, что и Вас нужно "кинуть" сразу на первой игре.
Вывод
Вот так рассуждая логически мы получаем, что самая эффективная стратегия, это такая стратегия, где Вы ничего не можете заработать.
Но это же бред! Сотрудничая, можно в 10-и играх выиграть $100.
Значит, вопреки всякой логики, в этой игре нужно сотрудничать и оттянуть момент "кидалово" до самой последней игры или, вообще не "кидать" партнера. И это не взирая на то, что у Вашего партнера могут сдать нервы и он начнет "кидать" Вас заранее, например, на предпоследней игре или даже после того, как сыграли половину всех игр.
Ну, с этим уже ничего не поделать. Тут главное, не то, что Вы недополучили часть потенциального выигрыша из-за глупости Вашего партнера, а то, что Вы в этой игре не проиграли свои деньги. Умейте радоваться размеру любому выигрыша, когда Вы не потеряли свои деньги.
Пример этой игры поучителен тем, что он показывает, как здесь не срабатывает формальная логика, а больше работает знание психологии людей.
Именно поэтому казино не боятся, что на этом сайте раскрываются разные системы обыгрывания казино и доказывается их математическая состоятельность. Владельцы казино знают, что люди проигрывают не потому что не умеют рассуждать логически, а потому что такова человеческая психология.
