Условия теста Стивена Балмера
Говорят, что бывший руководитель компании Майкрософт Стивен Балмер при приеме на работу новых инженеров давал им такую задачу. Выбиралось случайное число от 1 до 100. Соискатель должности должен был за минимальное число шагов угадать это число. При этом он мог называть числа, а Стивен Балмер сообщал ему, в какую сторону соискатель промахнулся. То есть соискателю сообщалось большее или меньшее число он назвал по сравнению с тем числом, которое надо было определить.
Понятно, что рационально мыслящий человек должен сначала сказать число 50. Потом, в зависимости от того, больше или меньше число 50 относительно задуманного, он должен назвать, соответственно, или 25 или 75. И так далее, всё время надо делить оставшийся интервал на две равные (или примерно равные) части.
Вообще-то, эта задача довольно тупая. С ней справляются даже школьники. Поэтому я хочу усложнить эту задачу.
Усложнение задачи
Пусть теперь Вам нужно отгадать число всего за 5 попыток. И пусть при этом неизвестное число будет не случайным числом, а я его выберу сам. А чтобы Вы не отказались играть, я внести в игру элемент азарта. Я заплачу Вам из своего кармана 1000 рублей, если Вы угадаете это число с первого раза. Заплачу 800 рублей, если Вы угадаете его со второго раза. Заплачу 600 рублей, если угадаете с третьего раза. Далее, 400 рублей, если угадаете с 4-го раза. И, наконец, 200 рублей, если угадаете с пятого раза. Если угадаете с 6-го раза, 7-го и т.д. раза, то Вы уже ничего не получите.
Вы, конечно же, хорошо понимаете, что я не Мать Тереза и благотворительностью не занимаюсь. Значит, Вы хорошо понимаете, что мне не очень хочется, чтобы Вы выиграли. Ведь тогда мне придется платить деньги из своего кармана.
Правильная стратегия игры
Итак, начинаем игру. Ну, например, так.
Вы говорите число 50. Я говорю, что это мало. Тогда Вы говорите число 75. Я говорю, что это много. Далее Вы говорите число 62. Я говорю, что это мало. Потом Вы называете число 67. И я Вам говорю, что и это тоже мало.
Итак, Вы сделали уже 4 попытки. Осталась Ваша последняя попытка. У Вас только 7 вариантов: 68, 69, 70, 71, 72, 73 и 74. Какой из них выбрать?
Вспомним, что я не хочу отдавать деньги, и число выбирается мною не случайно.
Значит, я специально задумываю такое число, чтобы Ваш путь к нему был наиболее длинным, чтобы число попыток было максимально большим. Поэтому, это точно не число 71, так как если придерживаться стратегии разбиения оставшегося интервала пополам, то сейчас нужно назвать именно число 71. Значит, я никак не мог задумать число 71.
Рассуждая аналогично, Вы исключаете и числа 69 и 73. Ведь самый длинный путь ведет ни к этим числам, а к числам 68, 70, 72 и 74. Итак, Вы называете одно из этих четырех чисел, считая, что Ваши шансы на победу равны 25%.
Другими словами, получается, что, играя в эту игру многократно, примерно в каждом четвертом случае я должен проигрывать. Ведь игроки будут догадываться, что я специально задумываю такое число, которое можно угадать за максимальное число попыток.
Провал стратегии
Должен Вас сильно разочаровать. На самом деле, я в эту игру практически всегда буду выигрывать. Потому что я мыслю на ход вперед Вас. Я заранее предвижу ход Ваших мыслей и пойму, что Вы придете к логическому выводу о том, что я должен задумать такое число, которое угадывается за максимальное число попыток.
Максимальное число попыток в этой задаче может быть равным семи. Пять попыток я не могу себе позволить, так как проиграю. Значит, у меня в запасе есть еще шестая попытка. Поэтому я задумываю или число 69 или число 73. Это те самые числа, которые Вы исключаете по той причине, что к ним ведет не самое большое число попыток. Их можно угадать за шесть попыток, а не за семь.
Подавляющее большинство людей, которым реально дали сыграть в такую игру, действительно приходили к выводу, что надо называть какое-нибудь из чисел, к которому ведет самое максимальное число попыток. Практически никто из игроков не пришел к выводу, что организаторы игры предвидели такие их рассуждения и специально выбирали числа, к которым можно прийти за число попыток на единицу меньше, чем максимальное число попыток.
Вывод
Очень часто бывают такие ситуации в играх, да и в реальной жизни тоже, когда Вам нужно поставить себя на место Вашего соперника и предвидеть все его шаги. Это сильно увеличивает Ваши шансы на победу.
