Недостатки Мартингейла на три номера
В методе Мартингейла при ставках на три номера в серии проигрышей ставки растут достаточно медленно, по сравнению с такими вариантами Мартингейла, как методы Мартингейла при ставках на 4 номера, на 6 номеров и на 12 номеров. Но всё равно ставки в серии проигрышей растут в геометрической прогрессии. Правда, показатель экспоненты уже в 7.97 раза меньше, чем для тупого классического метода Мартингейла с удвоением ставок.
Однако, настоящему Победителю Хаоса этого мало! И Вы уже догадались, что существуют такие усовершенствования метода Мартингейла, которые или делают риск проигрыша ещё меньше при одинаковом капитале, или делают требуемый стартовый капитал ещё меньше при одной и той же величине риска. Победителю Хаоса нравится и то и другое.
Так улучшим же метод Мартингейла так, чтобы этот новый метод был бы еще лучше, чем метод Мартингейла для ставок на 3 номера. Победителю Хаоса нужно, чтобы размер компенсирующей ставки в серии проигрышей нарастал еще медленнее, чем в методе ставок на 3 номера.
Это метод Мартингейла со ставками на 2 номера. В рулетке есть возможность делать ставки сразу на 2 номера. Это, так называемая, ставка Split Bet.
Идея этого метода такая же, как и в рассмотренных ранее методах Мартингейла для ставок на 12, 6, 4 и 3 номера с растянутым нарастанием убытков в серии проигрышей. Поэтому подробно рассказывать не будем. Надеемся, что Вы уже изучили усовершенствованные методы Мартингейла для ставок на 12, 6, 4 и 3 номера.
Идея метода Мартингейла при ставках на два номера
В усовершенствованном методе Мартингейла для ставок на 3 номера при каждом проигрыше приходится увеличивать размер ставки примерно в отношении 12/11 (в пределе при большой длине серии проигрышей). Причина в том, что в противном случае выигрыш не сможет компенсировать весь ряд предыдущих проигрышей.
Это основа теории Мартингейла, которая утверждает, что выигрыш на выигрышной ставке должен быть такой величины, чтобы покрыть все проигрыши на всей предыдущей серии непрерывных проигрышей. Применим эту теорию Мартингейла к ставкам на два номера.
Если в рулетке ставить только на 2 номера, то выигрыш идет в отношении 17:1. Значит, если ставить $1 на два номера и выиграть, то получаем не $11, а уже $17.
Получается, что после 11-го проигрыша уже не нужно увеличивать ставку. Мы можем и дальше в серии проигрышей ставить всё также нашу базовую ставку.
То есть Вы теперь уже можете ставить, например, $1 в серии проигрышей до 17-и раз включительно. Если на 17-й ставке Вы выиграли, то получаете $17. Из этих $17 первые 16 долларов пойдут на покрытие первых 16 проигрышей по $1 каждый. И еще один доллар остается нам в качестве приза за выигравшую ставку.
А если эта 17-я ставка в $1 тоже проигрывает?
Вот тогда уже на 18-й ставке ставим на два номера ставку $2. Один доллар ставить на 18-ю ставку уже нельзя. Ведь если 18-я ставка в размере $1 выиграет, то полученные $17 только компенсируют 17 предыдущих проигрышей. А на приз ничего не остается, хотя у нас был выигрыш. Теория Мартингейла в этой ситуации не работает. Значит, ставка должна быть другой.
Поэтому после 17 идущих подряд проигрышей ставим на 18-й раз уже $2. Если эта 18-я ставка выиграет, то с этих двух долларов мы получим выигрыш $34. Из них $17 пойдут на покрытие предыдущих 17-и проигрышей. А оставшиеся $17 пойдут в прибыль. Теория Мартингейла здесь работает!
А если и 18-я ставка в $2 тоже проигрывает?
Если серия проигрышей продолжается, то мы продолжаем ставить по $2. И делаем это до 26-й ставки включительно. Ведь если выигрывает 26-я ставка, то мы всё еще остаемся в прибыли. Эта ставка в $2, выиграв, дает нам $34. На покрытие первых 17 проигрышей по одному доллару пойдет $17, а на компенсацию следующих восьми проигрышей по $2 пойдет ещё $16. Итого останется 34-17-16=1 доллар в качестве прибыли. Теория Мартингейла снова в силе.
Если первые 26 ставок в серии непрерывных проигрышей проиграют, то на 27-ю ставку ставить $2 уже никак нельзя. Ибо если 27-я ставка выиграет, то мы не получим прибыли. В самом деле, из выигранных $34 на компенсацию первых 17 проигрышей по одному доллару пойдет $17, а на компенсацию следующих девяти проигрышей по $2 пойдет ещё $19. Итого, на компенсацию предыдущей серии проигрышей должно пойти 17+18=35 долларов, а мы выиграли только $34. Компенсации всех предыдущих убытков не произошло. Это уже не по теории Мартингейла.
А вот если поставили на 27-й раз в серии проигрышей уже $3, и эта 27-я ставка выиграла, то выигрыш составит $51. Из которых $35 пойдет на компенсацию всех предыдущих проигрышей, и ещё $16 останется в качестве прибыли. Теперь всё по теории Мартингейла.
Получается, что в усовершенствованном методе Мартингейла для ставок на 2 номера всё аналогично, как и в усовершенствованном методе Мартингейла для ставок на 12, 6, 4 и 3 номера. И в то же время, размер ставки в серии непрерывных проигрышей растет медленнее, чем при ставках на 3 номера.
Описание метода Мартингейла при ставках на два номера
Теперь посчитаем последовательность чисел Мартингейла в серии проигрышей (последовательность ставок), чтобы, при выигрыше всегда компенсировать все предыдущие проигрыши и всегда оставаться в плюсе.
Эту последовательность чисел Мартингейла Вы можете посмотреть в этой таблице Мартингейла. (Мы не включили в эту таблицу колонки, относящиеся к классическому варианту Мартингейла и варианту Мартингейла при ставках на дюжину номеров. Это для того, чтобы не загромождать таблицу.)
| Номер проигрыша | Ставки Мартин- гейла на 6 номеров |
Ставки Мартингейла на 4 номера |
Ставки Мартингейла на 3 номера |
Ставки Мартингейла на 2 номера |
Проигрыши при ставках на 6 номеров |
Проигрыши при ставках на 4 номера |
Проигрыши при ставках на 3 номера |
Проигрыши при ставках на 2 номера |
Остаток выигрыша, если ставка выиграет |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 17 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 16 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 15 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 14 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 13 |
| 6 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7 | 6 | 6 | 6 | 12 |
| 7 | 2 | 1 | 1 | 1 | 9 | 7 | 7 | 7 | 11 |
| 8 | 2 | 1 | 1 | 1 | 11 | 8 | 8 | 8 | 10 |
| 9 | 3 | 2 | 1 | 1 | 14 | 10 | 9 | 9 | 9 |
| 10 | 3 | 2 | 1 | 1 | 17 | 12 | 10 | 10 | 8 |
| 11 | 4 | 2 | 1 | 1 | 21 | 14 | 11 | 11 | 7 |
| 12 | 5 | 2 | 2 | 1 | 26 | 16 | 13 | 12 | 6 |
| 13 | 6 | 3 | 2 | 1 | 32 | 19 | 15 | 13 | 5 |
| 14 | 7 | 3 | 2 | 1 | 39 | 22 | 17 | 14 | 4 |
| 15 | 8 | 3 | 2 | 1 | 47 | 25 | 19 | 15 | 3 |
| 16 | 10 | 4 | 2 | 1 | 57 | 29 | 21 | 16 | 2 |
| 17 | 12 | 4 | 2 | 1 | 69 | 33 | 23 | 17 | 1 |
| 18 | 14 | 5 | 3 | 2 | 83 | 38 | 26 | 19 | 17 |
| 19 | 17 | 5 | 3 | 2 | 100 | 43 | 29 | 21 | 15 |
| 20 | 21 | 6 | 3 | 2 | 121 | 49 | 32 | 23 | 13 |
| 21 | 25 | 7 | 3 | 2 | 146 | 56 | 35 | 25 | 11 |
| 22 | 30 | 8 | 4 | 2 | 176 | 64 | 39 | 27 | 9 |
| 23 | 36 | 9 | 4 | 2 | 212 | 73 | 43 | 29 | 7 |
| 24 | 43 | 10 | 4 | 2 | 255 | 83 | 47 | 31 | 5 |
| 25 | 52 | 11 | 5 | 2 | 307 | 94 | 52 | 33 | 3 |
| 26 | 62 | 12 | 5 | 2 | 369 | 106 | 57 | 35 | 1 |
| 27 | 74 | 14 | 6 | 3 | 443 | 120 | 63 | 38 | 16 |
| 28 | 89 | 16 | 6 | 3 | 532 | 136 | 69 | 41 | 13 |
| 29 | 107 | 18 | 7 | 3 | 639 | 154 | 76 | 44 | 10 |
| 30 | 128 | 20 | 7 | 3 | 767 | 174 | 83 | 47 | 7 |
| 31 | 154 | 22 | 8 | 3 | 921 | 196 | 91 | 50 | 4 |
| 32 | 185 | 25 | 9 | 3 | 1106 | 221 | 100 | 53 | 1 |
| 33 | 222 | 28 | 10 | 4 | 1328 | 249 | 110 | 57 | 15 |
| 34 | 266 | 32 | 11 | 4 | 1594 | 281 | 121 | 61 | 11 |
| 35 | 319 | 36 | 12 | 4 | 1913 | 317 | 133 | 65 | 3 |
| 36 | 383 | 40 | 13 | 4 | 2296 | 357 | 146 | 69 | 3 |
| 37 | 460 | 45 | 14 | 5 | 2756 | 402 | 160 | 74 | 16 |
| 38 | 552 | 51 | 15 | 5 | 3308 | 453 | 175 | 79 | 11 |
| 39 | 662 | 57 | 16 | 5 | 3970 | 510 | 191 | 84 | 6 |
| 40 | 795 | 64 | 18 | 5 | 4765 | 574 | 209 | 89 | 1 |
| 41 | 954 | 72 | 20 | 6 | 5719 | 646 | 229 | 95 | 13 |
| 42 | 1144 | 81 | 21 | 6 | 6863 | 727 | 250 | 101 | 7 |
В первой колонке таблицы Мартингейла показана длина серии проигрышей.
Во второй, третьей и четвертой колонках таблицы Мартингейла стоят числа Мартингейла для случая применения методов Мартингейла на 6 номеров, на 4 номера и усовершенствованного метода Мартингейла при ставках на 3 номера, соответственно. Все эти методы Мартингейла подробно описаны в статьях
- Классический метод Мартингейла (для этого метода см. таблицы в других статьях)
- Модифицированный метод Мартингейла при ставках на 12 номеров (для этого метода см. таблицы в предыдущих статьях)
- Модифицированный метод Мартингейла при ставках на 6 номеров
- Модифицированный метод Мартингейла при ставках на 4 номера
- Модифицированный метод Мартингейла при ставках на 3 номера
В 5-й колонке (выделено жирным и красным цветом) видно, как увеличиваются числа Мартингейла в серии проигрышей, если Вы используете умный метод Мартингейла для ставок на 2 номера в рулетке. Рост этих ставок Мартингейла в серии проигрышей идет ещё медленнее, чем происходит рост чисел Мартингейла при схеме ставок на 3 номера; значительно медленнее, чем при схеме ставок на 4 номера; существенно медленнее, чем для ставок на 6 номеров. Про тупой базовый метод Мартингейла с удвоением ставок я уже молчу!
Например, если Вам выпала серия из 30 идущих подряд проигрышей, то в методе Мартингейла на 6 номеров Вам на 31-ю ставку надо поставить уже 154 базовых ставок (см. в таблице Мартингейла строку номер 31). Если базовая ставка равна $1, то придется поставить $154. При использовании улучшенного Мартингейла на 4 номер на 31-ю ставку надо поставить $22. С применением очень растянутого Мартингейла на 3 номера необходимо поставить $8.
А при использовании модифицированного метода Мартингейла на 2 номера, Вам на 31-ю ставку нужно будет всего поставить только... $3. Эффект грандиозный!
Проверим, какой запас денег требуется для игры по всем этим вариантам методов Мартингейла.
Для этого смотрим на шестую, седьмую, восьмую и девятую колонки таблицы Мартингейла. Они показывают сумму проигранных денег на очередном проигрыше в серии проигрышей. Иначе говоря, это сумма всех чисел, соответственно, во второй, третьей, четвертой и пятой колонках от самого верха таблицы Мартингейла и до номера проигрыша.
Например, получилась серия из 30 непрерывных проигрышей. Тогда смотрим на 30-ю строку таблицы Мартингейла. Там показано, что после 30-го проигрыша по методу Мартингейла на 6 номеров игрок уже потерял $767, при модифицированном методе Мартингейла на 4 номера суммарный проигрыш будет уже $174, по улучшенному Мартингейлу на 3 номера игрок проиграет $83. А при ставках на 2 номера проигрыш будет всего каких-то $47.
Сравнение разных вариантов методов Мартингейла
Какой нужен запас капитала для игры по методу Мартингейла
В нашем примере с серией из 30 непрерывных проигрышей и выигрышем на 31-ой ставке мы имеем для метода Мартингейла со ставками на 6 номеров:
- После 30 ставок проиграли $767
- На 31-ю ставку нужно еще $154
Для игры по модифицированному методу Мартингейла в рулетку со ставками на 4 номера:
- После 30 ставок проиграли $174
- На 31-ю ставку нужно еще $22
Для игры по усовершенствованному методу Мартингейла со ставками на 3 номера:
- После 30 ставок проиграли $83
- На 31-ю ставку нужно еще $8
Наконец, для игры по рассматриваемому здесь умному методу Мартингейла со ставками на два номера:
- После 30 ставок проиграли $47
- На 31-ю ставку нужно еще $3
Первый вывод. Для обыгрывания казино в рулетку по усовершенствованному методу Мартингейла со ставками на два номера игроку требуется меньший запас денег, чем для игры по растянутому методу Мартингейла на 3 номера; существенно меньше запас денег, чем для игры по улучшенному методу на 4 номера; и ещё меньший запас денег, чем для игры по системе Мартингейла на 6 номеров.
Размер ставок в таком умном методе Мартингейла на 2 номера нарастает значительно медленнее и, следовательно, Победитель Хаоса может позволить себе зайти в казино с гораздо меньшим запасом денег на счете.
Как растут ставки в серии непрерывных проигрышей
Теперь займёмся немножко математикой. Будет ли рост ставок в методе Мартингейла на 2 номера тоже экспоненциальным? Да, честно признаемся, что и в методе ставок на 2 номера числа Мартингейла в серии проигрышей тоже растут экспоненциально. В теории Мартингейла только так.
Но зато показатель экспоненты примерно в 12.13 раза меньше, чем в базовой стратегии Мартингейла с удвоением ставок; примерно в 7.09 раза меньше, чем в улучшенной схеме Мартингейла на дюжину; примерно в 3.19 раза меньше, чем в усовершенствованной системе Мартингейла на 6 номеров; примерно в 2.06 раза меньше, чем в тактике Мартингейла со ставками на 4 номера; и, наконец, примерно в 1.52 раза меньше, чем в методе Мартингейла на 3 номера.
Ставки в базовой системе Мартингейла с удвоением вырастают как
где m - длина серии непрерывных проигрышей.
Рост ставок в модифицированной стратегии Мартингейла при ставках на дюжину для m много больше единице стремится в пределе к закону
Для усовершенствованного метода Мартингейла со ставками на 6 номеров для m много больше единицы рост ставок стремиться в пределе к закону
Для улучшенной схемы Мартингейла со ставками на 4 номера для m много больше единицы рост ставок стремиться в пределе к закону
Для растянутой тактики Мартингейла со ставками на 3 номера для m много больше единицы рост ставок стремиться в пределе к закону
И, наконец, для умной системы Мартингейла со ставками на 2 номера для m много больше единицы рост ставок стремиться в пределе к закону
Общий размер выигрыша
Вероятность выигрыша при игре по методу Мартингейла со ставками на 2 номера
Как и в других статьях про разные варианты Мартингейла, снова подумаем, можно ли заработать в этом методе Мартингейла столько же, сколько в классическом Мартингейле при удвоении ставок? Опять, при поверхностном взгляде, кажется, что нет. Ведь при ставках на 2 номера вероятность выигрыша становится гораздо ниже, чем вероятность выигрыша при ставках на половину номеров. В самом деле, вероятность выпадения одного из 2-х номеров, например, в европейскую рулетку будет равна 2/37. Это примерно равно 0.054.
К чему это приводит? А к тому, что если сделать 1000 ставок, то выигрышными в европейскую рулетку будут, в среднем, только примерно 54 ставок, а другие 946 ставок будут проигрышными.
Но мы еще не смотрели на самую последнюю колонку нашей таблицы Мартингейла. Там показано, какая будет прибыль в ставке, если данная ставка выиграет после серии последовательных проигрышей.
Видно, что в этом умном методе Мартингейла мы не всегда будем при выигрышной ставке иметь прибыль в размере одной базовой ставки. Иногда эта прибыль будет больше. Иногда эта прибыль будет равной даже 17-и базовым ставкам.
Вы, конечно же, уже догадались, что и на этот раз, также как и в других вариантах Мартингейла, увеличение средней прибыли на каждый выигрыш должно как-то компенсировать уменьшение вероятности выигрышей. Это нужно проверить математическими расчетами.
Математическая проверка
Как обычно, сначала делаем грубую оценку, предполагая, что все величины прибылей из последней колонки таблицы Мартингейла распределены равномерно. С этим предположением получаем, что средняя прибыль на каждый выигрыш будет (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+ 13+14+15+16+17)/17=9.
Умножаем среднюю прибыль на вероятность выигрыша одного из двух номеров в европейскую рулетку 0.054. И опять получаем очень знакомое число 0.486. Это и есть вероятность выигрыша в европейскую рулетку в обычном методе Мартингейла с удвоением ставок!
Грубая оценка подтверждает наше подозрение. Для точного математического расчета нужно знать распределение величины прибыли в последней колонке таблицы Мартингейла, чтобы вычислить средневзвешенную прибыль, которая в среднем приходится на каждую ставку. Окончательный результат этих вычислений следующий.
Мы всё равно получим то же самое число 0.486. Получается, что в нашем умном Мартингейле со ставками на 2 номера, игрок на 1000 ставок заработает в среднем те же самые $486 (при базовой ставке $1). Всё так же, как и в тупом методе удвоения ставок.
Второй вывод. Хотя при игре в рулетку с умным методом Мартингейла со ставками на два номера вероятность выпадения одного из 2-х номеров меньше, чем вероятность выпадения половины всех номеров, но это никак не уменьшает суммарный средний выигрыш игрока. В среднем, на каждой выигрышной ставке игрок получает больше прибыли, чем при применении классической тактики Мартингейла.
Итак, прибыли получаем реже, но зато больше. Идет точная математическая компенсация уменьшения числа прибылей за счет роста размера средней прибыли. Это то, что надо!
Заключение
Итак, по финансам наш умный Мартингейл со ставками на два номера ничем не уступает обычному Мартингейлу со ставками на половину всех номеров, а также другим вариантам Мартингейла со ставками на 12, 6, 4 и 3 номер.
А по рискованности наш умный метод Мартингейла на два номера более привлекателен, чем другие, упомянутые здесь Мартингейлы. В серии непрерывных проигрышей числа Мартингейла увеличиваются гораздо медленнее по сравнению с другими Мартингейлами, упомянутыми здесь.
Поэтому этот умный метод Мартингейла со ставками на 2 номера дает возможность сделать одно из двух: или снизить риски с таким же начальным капиталом или уменьшить величину начального капитала при сохранении прежнего риска.
Поэтому реальные Победители Хаоса предпочитают играть в рулетку с этом более безопасным методом Мартингейла по ставками на два номера. Победители Хаоса отдают предпочтение этой стратегии даже перед системой усовершенствованного Мартингейла со ставками на 3 номера, не говоря уже о тупой схеме с удвоением ставок.
Но оказывается, что есть еще более безопасный Мартингейл, которого Победители Хаоса любят применять еще больше, чем способ Мартингейла, описанный здесь. Это знаменитый СУПЕР Мартингейл!
